Live Simulation
Beobachten Sie, wie sich aus reinem Zufall (50/50 Chance bei jedem Pin) eine geordnete Glockenkurve bildet.
Der mathematische Hintergrund
Das Galton-Brett ist die physische Manifestation des zentralen Grenzwertsatzes. Obwohl jeder einzelne Weg einer Kugel unvorhersehbar ist (Chaos), folgt die Gesamtheit einer strengen Ordnung.
Die Binomialverteilung
Die Wahrscheinlichkeit $P$, dass eine Kugel in einem bestimmten Fach landet, berechnet sich wie folgt:
P(X = k) = (n über k) · pk · (1 - p)n - k
- n: Anzahl der Ebenen (Pins)
- k: Anzahl der Rechts-Entscheidungen
- p: Wahrscheinlichkeit für Rechts (hier 0.5)
Visualisierung & Video
